DV II KT vastused
Süsteemi lahendamisel saame Ci(x) = fi(x), i=1...n Ci(x) = ∫φidx + Ci, i=1..n, võib valida Ci = 0.
8. Konstantsete kordajatega lineaarne homogeenne võrrand: üldiselt lahendatakse kõrgemat
järku lineaarseid DV-d järgu alandamisega. Kasutatakse asendust
y’=yz,
2
siis y’’=y(z’+z ) jne.
Saadav võrrand ei pruugi olla lineaarne ning pole alati lahendatav. Kui on teada teist järku
homogense DV p0(x)y’’+p1(x)y’+p2(x)y=0 üks lahend y1≠0 saab leida veel teise laendi y2(x), nii et
y1 ja y2 moodustavad võrrandi lahendite fundamentaalsüsteemi. y2 saab võrrandist y’y1-yy1’ =
C1e∫p1(x)/p0(x)dx. Vaatame võrrandit kujul
Ly=0
ehk
p0yn + p1y(n-1) + ... + pny = 0,
kus suurused pi on konstandid. Võrrandil võiks leiduda lahend kujul y = eλx. Asendame y ning selle
annaabi.ee 
