Suurtearvude seadus.Juhuslike nähtuste karakteristikute (näiteks keskväärtuse) omadus katsete arvu kasvades läheneda mingitele konstantidele -Tšebõševiteoreem- Bernoulli teoreem 6. Täistõenäosuse ja Bayes’i valemi tuletamine Sündmuse A täistõenäosus: ( ) = ∑ ( | ) ( ). Sündmuste süsteemi H={H1,…,Hn} nimetatakse tingimusteks ehk sündmuste täissüsteemiks, kui 1. i=1,…,n Hi≠0; 2. i,j=1,…,n (i≠j) HiHj=∅; 3. ∑Hi=Ω. Täistõenäosuse valemi tuletamine: P(A) = P(AΩ) = P(A∑Hi) = P(∑AHi) = ∑P(AHi) = ∑[P(A|Hi)P(Hi)] (Korrutuslause: P(A|B) = P(AB)/P(B)) ( | ) ( ) Bayes’i valem: ( | ) = ( ) ( ) ( | ) ( ) Bayes’i valemi tuletamine: ( | ) = ( ) = ( ) 7
k (n) P P¿ ( A ) ehk ∀ ε >0 : lim ¿ n → n→∞ 5. Täistõenäosuse ja Bayes’i valemi tuletamine n Sündmuse A täistõenäosus: P ( A )=∑ P ( A|H i ) P(H i ) . i=1 Sündmuste süsteemi H={H1,…,Hn} nimetatakse tingimusteks ehk sündmuste täissüsteemiks, kui 1. ∀i=1,…,n Hi≠0; 2. ∀i,j=1,…,n (i≠j) HiHj=∅; 3. ∑Hi=Ω. Täistõenäosuse valemi tuletamine: P(A) = P(AΩ) = P(A∑Hi) = P(∑AHi) = ∑P(AHi) = ∑[P(A|Hi)P(Hi)] (Korrutuslause: P(A|B) = P(AB)/P(B)) P ( A|H j ) P( H j ) Bayes’i valem: P ( H j| A ) = P( A) P( A H j) P ( A|H j) P( H j) Bayes’i valemi tuletamine: P ( H j| A ) = =
annaabi.ee 
