"haneva" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

milles tegur q kordub n + 1 - N korda. Seega xn+1 x x x < ... · q n+1-N (n + 1)! 1 2 N Tingimusest 0 < q < 1 j¨areldub, et lim q n+1-N = q 1-N lim q n = 0. n n xn+1 J¨arelikult on l~opmatult kahanev suurus ja Rn (x), kui l~opmatult ka- (n + 1)! haneva suuruse ja t~okestatud suuruse korrutis, on samuti l~opmatult kahanev suurus, st lim Rn (x) = 0. n Tingimus (3.13) t¨ahendab seda, et iga fikseeritud x R v¨a¨artuse korral saame funktsiooni ex v¨a¨artust arvutada Maclaurini valemi abil kui tahes suure t¨apsusega, v~ottes selle arendis x x2 x3 xn 1+ + + + ... + 1! 2! 3! n!