p1=P(X=1)= X1+-X2 2 1 3 X1=0,1 X2=0,1 p2=P(X=2)= C3 C 2 /C 5 =6/10 p1=P(X1=1)=0,6 p1=P(X1=1)=0,8 p3=P(X=3)= C33 C 02 /C 35 =1/10 q1=P(X1=0)=0,4 q1=P(X2=0)=0,2 a)mood X=2 GX(z)=GX1+-X2(z)=GX1(z)G-X2(z)=(0,6z+0,4) 3 (0,8z**-1+0,2)=0,12z+0,32z**-1+0,56 E(X)= ∑ ipi= 1∗3 10 + 2∗6 3∗1 10 + 10 =1,8 G’X(z)=0,12-0,32z**-2
14) 7.4 Heine-Boreli teoreem 79 Tingimuse (7.14) ja lemma 7.3 t˜ottu ei saa jadast ξ eraldada koonduvat osajada, mis aga on vastuolus eeldusega, et ruum X rahuldab tingimust 30 . J¨arelikult punktide x1 , x2 , x3 , . . . konstrueerimise protsess katkeb teatud sammul ja kehtib v˜or- dus (7.13) mingi n ∈ N korral. Sisalduvusest (7.12) ja v˜ordu- sest (7.13) j¨areldub X = ∪ni=1 Gxi . Seega on eraldatud kattest A l˜oplik osakate {Gx1 , . . . , Gxn } ja ruum X on kompaktne. Implikatsioon 30 =⇒ 10 on n¨aidatud. 7.4 Heine-Boreli teoreem J¨argnevalt p¨ uu¨takse anda ruumi Rn kompaktsete hulkade kir- jeldus. Definitsioon 7.7 Kuubiks K ruumis Rn nimetatakse l˜oikude otsekorrutist K = [a1 ; b1 ] × [a2 ; b2 ] × . . . × [an ; bn ], kus b1 − a1 = b2 − a2 = . . . = bn − an = r > 0. L˜oike [a1 ; b1 ], . . . , [an ; bn ] nimetatakse kuubi K servadeks ja arvu r serva pikkuseks
annaabi.ee 
