Matemaatiline analüüs II
funktsiooni muutumise kiirust vastava koordinaattelje sihis. Kui wi > 0 siis funktsioon kasvab i-
nda koordinaadi kasvades, kui wi < 0 siis funktsioon kahaneb i-nda koordinaadi kahanedes.
Märkus 2: esimest järku osatuletistest arvutatud osatuletisi nimetatakse teist järku osatuletisteks.
Tähis on wij . Neist võib edasi arvutada kõrgemat järku osatuletisi. Tähis on wij ...k .
Schwarz´i teoreem pidevate funktsioonide segatuletised on võrdsed fxy=fyx
Tuletis antud suunas. Granient
Definitsioon: kui ühikvektori tähis n-mõõtmelises ruumis on l0, siis defineeritakse funktsiooni
w`
w = f (P ) tuletis vektori l0 suunas kui vektori l0 ja gradientvektori grad w skalaarkorrutist:
l`
w`
= l0 gradw
l`
Järeldus: Geomeetriliselt on tuletis antud suunas gradientvektori projektsioon sellele
w`
diferentseerimissuunale. = | gradw | cos , (l0 gradw)
l`