"gensiks" - 1 õppematerjal

Kolokvium 1 materjal

siis funktsiooni y = ch x p¨oramisel saadakse kahene funktsioon x = ln(y ± y 2 - 1). o¨ 2 Haru ln(y + y - 1) nimetatakse areakoosinuseks ja t¨ahistatakse arch y. Seega arch y = ln(y + y 2 - 1) arch x = ln(x + x2 - 1). Funktsiooni y = arch x korral leiame, et X = [1; +) ja Y = R+ {0} . Funktsiooni y = th x (X = R Y = (-1; 1)) p¨o¨ordfunktsiooni nimetatakse areatan- gensiks ja t¨ ahistatakse x = arth y. P¨o¨orame funktsiooni y = th x. Leiame, et ex - e-x y = th x y = sh x/ch x y = (ex + e-x )y = ex - e-x ex + e-x 1+y 1 1+y e2x (y - 1) = -y - 1 e2x = x = ln 1-y 2 1-y