Lembit Pallase materjalid
integreerimise tulemuseks ainult naturaallogaritm.
N¨aide 6.5. Leiame
(3x + 1)dx 1 (18x + 6)dx 1
2
= 2
= ln(9x2 + 6x + 5) + C.
9x + 6x + 5 6 9x + 6x + 5 6
11
¨
Uldjuhul eraldame kolmandat liiki osamurru integreerimisel lugejast k~oigepealt naturaallo-
garitmi saamiseks vajaliku osa, kasutades murru korrutamist ja jagamist sobivaltvalitud kons-
tandiga ja seej¨arel u
¨he ja sama konstandi lugejale liitmist ja lugejast lahutamist. P¨arast seda
j¨a¨ab teise murru lugejasse ainult konstant ja selle murru integreerimise tulemusena saame ar-
kustangensi.
N¨ aide 6.6. Kasutades n¨aidete 6.4 ja 6.5 tulemusi, leiame
(2x - 1)dx 1 (18x - 9)dx 1 18x + 6 - 6 - 9
2
annaabi.ee 
