Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks
1.Tuletise definitsioon. Pidevus ja diferentseeruvus
Olgu antud funktsioon y = f (x) , x X.
Anname argumendile x muudu x, nii et x+ x X ja vastav funktsiooni muut olgu
y = f(x+x) - f(x).
Definitsioon 7. Kui eksisteerib piirväärtus (lõplik või lõpmatu)
y
lim ,
x 0 x
siis seda piirväärtust nimetatakse funktsioonii f tuletiseks punktis x.
dy
Tähistame f(x ), y , .
dx
Seega
y f ( x + x) - f ( x)
f ( x) = lim = lim .
x 0 x x 0 x
Näide Kui f (x ) = c= const, siis y = 0 ( c) = 0.
Näide Olgu
f (x ) = sin x,
x x
annaabi.ee 
