"funktsionaalreast" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs II

33. Funktsionaalrida ja selle koonduvuspiirkond. Olgu antud funktsioonide jada u1(x), u2(x),u3(x). Avaldist s(x)= u ( x) i=1 =u1(x)+ u2(x)+ u3(x)+.... Nim. funktsionaalreaks. Suurus s(x) s6ltub i muutujast x ehk on x funktsioon. Kuna funktsioon ui(x) omandab iga x korral oma määramispiirkonnast ühe kindla reaalarvulise väärtuse, siis muutuja x fikseerimisel saame funktsionaalreast teatud arvrea. Üldiselt on see arvrida erinevate x-de korral erinev. Seega võib ta ühtede x väärtuste korral koonduda ja teiste x väärtuste korral hajuda. Muutuja x nende väärtuste hulka, mille korral funktsionaalrida koondub, nim. selle rea koonduvuspiirkonnaks. 34. Astmerida. S(x)= ai x i =a0+a1x+a2x+.... kus ai on reaalarv i=0 Astmerea koonduvuspiirkond on vahemik, mille keskpunkt 0, st vahemik kujul(-R,R).Arvu R