"funktioonide" - 1 õppematerjal

MATEMAATIKA ANALÜÜS 1 KT 1 vastused

Arkusfunktsioonide määramispiirkonnad, väärtuste hulgad ja graafikud. y = arcsin x : X = [-1; 1]; Y = [-/2; /2] ; y = arccos x : X = [-1; 1]; Y = [0; ] ; y = arctan x : X = R; Y = (- /2; /2) ; y = arccot x : X = R; Y = (0; ) 5. Algebralised tehted funktsioonidega. Olgu antud kaks funktsiooni y =f(x) ja y = g(x) ühise määramispiirkonnaga X. Funktsioonide f ja g summa: y = (f + g)(x) = f(x) + g(x) Funktsioonide f ja g vahe: y = (f - g)(x) =f(x) - g(x) Funktioonide f ja g korrutis: y = (fg)(x) = f(x)g(x) Funktioonide f ja g jagatis: y = (f/g)(x) =f(x)/g(x) Summa, vahe ja korrutise määramispiirkonnaks on X. Jagatise määramispiirkond koosneb kõigist sellistest Liitfunktsiooni mõiste (liitfunktsiooni määramispiirkonda ei küsi). Olgu antud kaks funktsiooni: y = f(x) määramispiirkonnaga Xf ja z = g(y) määramispiirkonnaga Yg. Asendades suuruse y funktsiooni g avaldises f(x)-ga saame uue funktsiooni mille argumendiks on x ja