"fdzdx" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs II konspekt - MITME MUUTUJA FUNKTSIOONID

0 1i n i =1 siis piirväärtust I nimetatakse funktsiooni f teist liiki pindintegraaliks (pindintegraaliks projektsiooni järgi) üle pinna . Tähistus: fdxdy , f (P )dxdy , f (x, y, z )dxdy Analoogselt defineeritakse zx-tasandile ja yz-tasandile projektsioonidega vastavalt teist liiki pindintegraalid: fdzdx , kus : y = y(z, x ) , fdydz , kus : x = x( y, z ) . Aditiivsuse, lineaarsuse ja monotoonsuse omadused ning keskväärtusteoreem on teist liiki pindintegraali puhul analoogsed kahe- ja kolmekordse integraali vastavate omadustega. Omadus. Kui pind on risti xy-tasandiga (yz-tasandiga, zx-tasandiga), siis fdxdy = 0 (vastavalt fdydz = 0 , fdzdx = 0 ).