"fdxdydz" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs II

piirkonna D osadeks jaotamise viisist ja punktide Pi valikust nendes osades, siis öeldakse, et 5 funktsioon on integreeruv piirkonnas D ja integraalsumma piirväärtust nim funktsiooni w=f(x,y,z) kolmekordseks integraaliks üle piirkonna D: lim n = f ( x, y, z )dxdydz n D Omadusi: Lineaarsus: (f + g )dxdydz = fdxdydz + gdxdydz D D D Aditiivsus: Adatiivsus: kui D = D1 D2 ; D1 , D2 ei oma ühiseid sisepunkte, siis fdxdydz = fdxdydz + fdxdydz D D1 D2 Monotoonsus: kui f(P) g(P) igas punkti P puhul piirkonnast D, siis fdxdydz gdxdydz