Kõrgem matemaatika / lineaaralgebra
juhtelementide arvuga. Suurema järguga miinorid on kõik nullid (kui
eksisteerivad), sest sisaldavad ainult nullidest koosnevat rida.
Teisisõnu teoreem ütleb, et treppmaatriksi astak võrdub mittenull ridade arvule.
Maatriksi astaku leidmiseks tuleb maatriks elementaarteisenduste abil
teisendada treppmaatriksiks, seejärel kasutada teoreemi treppmaatriksi astakust.
Näide. Leiame maatriksi
astaku.
Teisendame maatriksi treppkujule
Mittenullridade arv on 2, seega esiaglse maatriksi astak on 2.
14. Kronecker-Capelli teoreem
Selles paragrahvis me tuletame LVSi kooskõlalisuse tunnuse.
Olgu antud LVS
Olgu
LVSi maatriks,
laiendatud maatriks ning
vabaliikmete veerg.
Teoreem (Kronecker-Capelli teoreem). LVS on lahenduv parajasti siis, kui
süsteemi laiendatud maatriksi astak on sama kui süsteemi maatriksi astak .
Tõestus. ,,Tavilikkus"e. ,, " Eeldame, et süsteemil leidub lahend
ning näitame, et
Kuna
on süsteemi lahend, siis
annaabi.ee 
