Kõrgem matemaatika / lineaaralgebra
Ak = k1 Ak1 + k 2 Ak 2 + ... + k r Ak r
Tuleb välja, et maatriksi nn. elementaarteisendused ei muuda maatriksi astakut.
Definitsioon. Maatriksi ridade (veerude) elementaarteisendusteks nimetakse
üleminekut maatriksilt A maatriksile B järgmise kahe võimaliku reegli abil:
1. maatriksi mistahes rea (veeru) korrutamine arvuga.
2. mistahes reale (veerule) arvkordse teise rea (veeru) liitmine (lahutamine).
Lause 2. Kui maatriks B saadakse maatriksist A elemntaarteisenduste abil, siis
nende astakud on võrdsed e.
Maatriksi astaku leidmiseks tuleb maatriks elementaarteisenduste abil
teisendada nn. treppmaatriksiks.
Definitsioon. Maatriksi rea juhtelemendiks nimetatakse selle rea (vasakult)
esimest nullist erinevat elementi.
Definitsioon. Öeldakse, et maatriks on trepikujuline ehk treppmaatriks, kui
1) read, mis koosnevad ainult nullidest, on maatriksi põhjas (all);
2) mistahes rea juhtelement (kui leidub) asetseb rangelt paremal temale
annaabi.ee 
