"ekvivalentsusseoseid" - 1 õppematerjal

Kolokvium 1 materjal

x0 x2 /2 0 x0 x2 /2 x0 x/2 siis x2 1 - cos x (x 0) . 2 ¨ Ulesanne 1. N¨ aidake, et tan x x (x 0) , ln(1 + x) x (x 0) , ex - 1 x (x 0) . M¨ arkus 2. Enamik suuruste ekvivalentsusseoseid on esitatud piirprotsessi x 0 korral. Juhul kui x0 = 0, on piirprotsessi x x0 korral otstarbekas kasutada muutujate vahetust y = x - x0 . N¨ aiteks sin(x - ) x - (x ), sest sin y y (y 0) , kusjuures y = x - . Lause 7. Kui l~opmata v¨aike suurus (x) on ekvivalentne suurusega 1 (x) piir- protsessis x x0 ja l~ opmata v¨