"ekstrem" - 1 õppematerjal

Konspekt eksamiks

neist on min või max. Kui tegu on ühe muutuja fun-ga siis optim.leitakse selline muutuja x väärtus, mis tagab fun-i y maksimaalse või minimaalse väärtuse. Esimest järku ting:selle abil selgitatakse välja kriitilised punktid, kus võib kuid ei pruugi asuda ekstreemum. Esim.j ehk tarviliku ting ­se kohaselt on tegu kriitilise punktiga, kui selles punktis võrduvad osatuletised fun-ist kõigi argumentide järgi nulliga. f1 =f2=0, kus fi = bz/bxi Kui ekstreemumi Kui ekstrem-i tarvilik tingimus on täidetud siis kõik hessiaani ja peamiinorid on pos, võib öelda, et tegu on lokaalse min-ga. Kui tarv.ting on täidetud ja peamiinorte märk vaheldub, alustades neg-st esimest järku peamiinorist, on tegu lokaalse max-ga. Kriitiliseks p nim p kus fun ei kasva ega kahane. Teist j.ting: abil valitakse kriitiliste punktide hulgast välja ekstreemumpunktid. Ekstremp-is peab fun-i diferentsiaali märk muutuma.et kriitilises p-is Xo eksisteriks fun-i maksimum, peab fun