"ekstreermumit" - 1 õppematerjal

Matemaatilise analüüsi 2.kollokviumi

Lagrange' funktsiooni(de) statsionaarsetes punktides, mitmest osast koosneva rajajoone korral ka vastavate osade otspunktides. Kui funktsiooni z=f(x,y) osatuletised fxx , fxy ja fyy on pidevad selle funktsiooni statsionaarses punktis S(a,b), siis fxx (a,b) fyy (a,b) ­ f2xy (a,b) < 0 punktis S(a,b) ei ole lokaalset ekstreermumit, Diferentseeruva mitmemuutuja funktsiooni ja täisdiferentsiaali definitsioonid. Võrrelda diferentseeruvuse ja tuletiste seost fxx (a,b) fyy (a,b) ­ f2xy (a,b) > 0 & fxx (a,b) < 0 punktis S(a,b) on lokaalne maksimum, ühe- ning mitmemuutuja funktsiooni korral. fxx (a,b) fyy (a,b) ­ f2xy (a,b) > 0 & fxx (a,b) > 0 punktis S(a,b) on lokaalne miinimum.