"ekstreemumidvahemikus" - 1 õppematerjal

Optimeerimine

4.4.Globaalsed ekstreemumid Funktsiooni globaalne maksimum mingis vahemikus on funktsiooni suurim väärtus antud vahemikus. Funktsiooni globaalne miinimum mingis vahemikus on funktsiooni vähim väärtus antud vahemikus. Globaalset maksimumi ja globaalset miinimumi nimetatakse globaalseteks ekstreemumiteks. Pideva funktsiooni y(x) globaalsete ekstreemumite leidmine vahemikus a x b : 1. Leida funktsiooni lokaalsed ekstreemumidvahemikus a x b 2. Leida funktsiooni y(x) väärtused vahemiku otspunktides a ja b ning lokaalsetes ekstreemumites , mis kuuluvad vahemikku a x b. 3. Võrdleme väärtusi: suurim neist on globaalne maksimum, vähim ­ globaalne miinimum. Näide 4.6. On antud firma kasumifunktsioon P(q) = - 2q3 + 270q2 ­ 4800q ­ 6000, kus q on toodete arv tuhandetes ja kasum on kroonides. Leida firma maksimaalne kasum, kui: