"eksteerumit" - 1 õppematerjal

Matemaatilise analüüsi 2.kollokviumi

Kui funktsiooni z = f (x,y) osatuletised fxx, fxy, fyy on pidevad selle funktsiooni statsionaarses punktis S(a,b) ja A = fxx(a,b), B = Olgu mitmemuutuja funktsioon y = f(x) = f(x1, x2, . . . , xn) antud ilmutamata kujul võrrandiga F(x1, x2, . . . , xn, y) = 0. fxy(a,b) ning C = fyy(a,b), siis AC - B^2 < 0 => punktis (a,b) ei ole lokaalset eksteerumit; AC - B^2 > 0 A > 0 => punktis S(a,b) Tuletada valem funktsiooni f(x) osatuletiste jaoks funktsiooni F osatuletiste kaudu. on lokaalne miinimum; AC - B^2 > 0 A < 0 punktis S (a, b) on lokaalne maksimum. Leiame järgnevas piisavad tingimused Kui funktsioon u = f(x1, ... , xn) on antud võrrandiga F (x1, ..