"eksponentkujule" - 1 õppematerjal

Kompleksarvud

Näide: 5(cos 50+ i sin 50):6(cos 30+ i sin 30) = 5:6 (cos(50- 30) + i sin(50 - 30) = 0,83(cos 20+ i sin 20) · Astendamine trigonomeetrilisel kujul:  Moodul astendatakse, argumenti korrutatakse astmenäitajaga. r cosi sin n =r n cos n cdo i sin n Näide: 5(cos 50+ i sin 50)3= 53 (cos(3 50) + i sin(350)) = 125(cos 150+ i sin 150) Kompleksarvu eksponentkuju: Kompleksarvu eksponentkujule viimisel kasutame valemit: abi=re i kus siis r on moodul r = a 2b2 ja b saame teisendades valemit tan = . a Näted: 23i= 13cos 56° isin 56 ° on eksponentkujul 13e i56 ja 5i= 26 cos 11° isin 11° on 6ei11 Nende arvude korrutis on 13e i56 6ei11 = 13 6e i 5611= 78 e i67 jagatis aga 13e i56 : 6ei11 = 6 6