b 2 + ab + a 2 (a + b) 2 4b 2 + 4ab + 4a 2 - 3a 2 - 6ab - 3b 2 b 2 + a 2 - 2ab (b - a ) 2 DX = - = = = 3 4 12 12 12 Lõigul [a,b] ühtlaselt jaotatud juhusliku suuruse X~U(a,b) väärtuse sattumise tõenäosus lõiku [x1,x2] 1 P( x1 X x 2 ) = ( x 2 - x1 ) b-a 5. Eksponentjaotusega juhuslik suurus: jaotusfunktsioon, jaotustihedus, keskväärtus (tõestusega), dispersioon. Jaotustiheduse leidmine, kui keskväärtus ehk keskmine ajavahemik kahe järjestikuse sündmuse vahel on antud. -x µ Jaotusfunktsioon: F ( x) = 1 - e Ütleme, et juhuslik suurus X on eksponentjaotusega, kui tema jaotustihedus avaldub -x µ 1 1 -x
( )= ∫ = |= = = ≥0 ( ) ( ) ( ) ( )= ( ) = 18. Eksponentjaotus. Definitsioon, keskväärtus, mediaan ja dispersioon Öeldakse, et juhuslik suurus X on eksponentjaotusega parameetriga ν > 0, kui 0, < 0 ( )= { , 0 Keskväärtus: ( ) = ∫ =[ ]= ( |+ ∫ )= ∫ = |= Mediaan: y = Medx F(y) = ½ 1
a b−a b−a 3 3(b−a) 3(b−a) 3 ≥0 2 a2 +ab+ b2 a+ b 2 (a−b) D ( X )= 3 − 2 =( )12 17. Eksponentjaotus. Definitsioon, keskväärtus, mediaan ja dispersioon Öeldakse, et juhuslik suurus X on eksponentjaotusega parameetriga ν > 0, kui { f ( X )= 0, x< 0 ν e−νx , x ≥ 0 Keskväärtus: [ ] ∞ du=dx ∞ ∞ E ( X )=ν ∫ x e−νx dx= 0 u=x −νx dv =e dx v=
annaabi.ee 
