Tõenäosuse konspekt
Ühel peol peavad kolm meest oma mütsi ruumi keskele viskama. Alustuseks
pannakse mütsid kotti ja segatakse. Seejärel mehed võtavad kotist mütsi ja viskavad.
Kui suur on tõenäosus, et ükski mees ei viska oma mütsi?
Lahendus. Leiame kõigepealt tõenäosuse, et vähemalt üks mees viskab oma mütsi.
Tähistame sündmuse Ei, i = 1, 2, 3, et is mees võtab oma mütsi. Tõenäosuse P(E 1 U
E2 U E3) arvutamiseks, teame, et
P(Ei) = 1/3, i = 1, 2, 3
P(EiEj) = 1/6, kui ij
P(E1E2E3) = 1/6,
Tingimusliku tõenäosuse valemist saame,
P(EiEj) = P(Ei)P(Ej|Ei)
P(Ei) tõenäosus on 1/3, st is mees võtab enda mütsi. Teiselt poolt teades, et is mees
võtab oma mütsi, siis järelikult js mees võib valida ühe kahest mütsist, kus üks on tema
müts ja teine ei ole. Järelikult tõenäosus P(Ej|Ei) = ½.
Seega P(EiEj) = P(Ei)P(Ej|Ei) = 1/3*1/2 =1/6
Nüüd arvutame P(E1E2E3).
P(E1E2E3) = P(E1E2)P(E3|E1E2) = 1/6 P(E3|E1E2).
annaabi.ee 
