Lembit Pallase materjalid
Seega - 2 , millest - v~oi .
2 2 4 4 4 4
Lemniskaat on s¨ummeetriline nii x- kui ka y-telje suhtes. Arvutame lem-
niskaadiga piiratud kujundi koordinaattasandi esimesse veerandisse j¨aa¨va osa
pindala ja korrutame 4-ga. Valemis (7.20) on integreerimispiirkonnaks vee-
rand lemniskaadiga piiratud piirkonnast. Teisendades integraali polaarkoor-
20
dinaatidesse, saame
S=4 dxdy = 4 dd .
D
Integreerimispiirkond on polaarkoordinaatides m¨a¨aratud tingimustega 0
ja 0 a cos 2, j¨arelikult
4
4 a cos 2
S=4 d d .
annaabi.ee 
