"differentsiaaliks" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs, kollokvium 2

f’’(a) := [f’(a)]’x=α = lim f(n)(a) := [f(n-1)(a)]’x=a = lim x→ a x−a x→ a x−a dy Avaldis f’(x)∆x nim. y=f(x) differentsiaaliks(esimene järk: dy või df). dy = df = f’(x)∆x dy = f’(x)∆x ↔ f’(x) = dx Diff. omadused: Funktsiooni diferentsiaal on võrdeline argumendi muuduga. Nullist erineva tuletise korral on funktsiooni muut dy f ekvivalentne funktsiooni diferentsiaaliga piirprotsessi ∆ x→0 . f’(x) =