Matemaatiline analüüs I kordamine eksamiks
diferentseeruv:
(6.4)
Kuna h (b) = h (a) = f (a), siis rahuldab h kõiki Rolle’I teoreemi tingimusi, seega h′
(c) = 0 mingis punktis c ∈ (a, b). Võrdusest (6.4) saamegi seose(6.3)
Lagrange'i keskväärtusteoreem - Olgu f : [a, b] → R pidev funktsioon, mis
vahemikus (a, b) on diferentseeruv. Siis leidub selline c ∈ (a, b), et
Sõnastada l'Hospitali reegel (teoreem 6.5):
Eeldame, et funktsioonid f ja g on diferentseeruvadhulgas (a − θ, a + θ){a}, kus
θ on mingi positiivne arv. Kui kas
või
ning eksisteerib piirväärtus
siis
Analoogiline väide kehtib ka piirprotsesside x → a−, x → a+, x → −∞ ja x → ∞
korral.
28. Taylori valem
Esitada funktsiooni Taylori valem ja kirjeldada tema jääkliikme omadusi
(teoreem 6.7 (a) ja (b)).
Taylori valem -
Olgu D ⊂ R mingi lahtine intervall ja a ∈ D, olgu n ∈ N0.
annaabi.ee 
