RAKENDUSLIK SÜSTEEMITEOORIA 2012
sihifunktsiooni väärtus on minimaalne. 3 1 3 2 3
Definitsioon Funktsioonil (Y) on punktis Y0 lokaalne miinimum, kui selle punkti ümbruses leidub
niisugune ala, kus kõigi punktide Y jaoks on täidetud tingimus: (Y)(Y0). Kui aga ülaltoodud võrratus
kehtib etteantud piirkonna mistahes punkti kohta, siis on funktsioonil kohal Y0 globaalne miinimum.
Optimumi tingimused: eeldades, et funktsioon on pidev ja diferenteeruv, saame tingimused:
1.
2.
3.
Need on nn vajalikud optimumi tingimused. Kui funktsioon saavutab mingis punktis miinimumi , siis on
täidetud eeltoodud tingimused. (Tuletised võetakse kõikide y komponentide järgi)
Kui funktsioon on rangelt kumer, siis on tal üldse vaid üks miinimumpunkt. Seega, rangelt (allapoole)
kumera funktsiooni jaoks on ülaltoodud tingimused vajalikud ja piisavad.
annaabi.ee 
