"diagonaalprotsess" - 1 õppematerjal

Matemaatiline maailmapilt

g( x)={f ( x), kui x A x , kui x (0,1) Meenutame: X X ={x 1 , x 2 , ... } Hulk X on loenduv parajasti siis, kui hulk on esitatav kujul . Teoreem Vahemik (0,1) ei ole ekvivalentne hulgaga N . Cantori diagonaalprotsess: TÕESTUS Oletame vastuväiteliselt, et hulgad (0,1) ja N on ekvivalentsed. Sellisel juhul peab {x 1 , x 2 x 3 , ... } vahemik (0,1) esituma loenduva hulgana :  x 1=0, a11 a12 a13 ... a1 j ... x 2=0, a21 a22 a23 ... a2 j ... x 3=0, a31 a32 a33 ... a3 j ...