"determinanadi" - 1 õppematerjal

Crameri teoreem lineaarsete võrrandisüsteemide lahendamiseks

korrutatud teine rida (või veerg). Seda omadust kasutatakse tihti determinandi arvutamisel. Omadus 7. n-järku determinandi jaoks |A|=nk=1 aik · Aik, kus esimeses summas determinant on arendatud rea i=1, 2, ...,n järgi, teises summas veeru k=1, 2, ...,n järgi. Arendamine: def1. n-järku deteminandi |A| elemendi aik miinorik Mik nimetatakse seda (n-1)-järku determinanti, mis saadakse feterminanadist |A|, kui selles jäetakse ära i-s rida ja k-s veerg. Def2. n- järku determinanadi |A| elemendi aik alamdeterminanat Aik saadakse seosest Aik=(-1)i+k · Mik Maatriks, tehted maatriksitega Maatriks on ristkülikukujuline tabel, mis sisaldab arvusid. Neid arve nimetatakse maatriksi elementideks. Elemendid on ridades ja ka veergudes. m realist ja n veerulist maatriksit nimetatakse mxn-maatriksiks. Siis maatriksi dimensioon (mõõde) on mxn. Maatriksi elemente märgitakse aik, kus i on rea indeks ja k on veeru indeks. Oluline on teada, et