"deteminandis" - 1 õppematerjal

Kõrgem matemaatika / lineaaralgebra

Näide: 2 3 4 1 2 3 4 1 3 4 1 2 1 2 3 4 4 1 2 3 4 1 2 3 Omadus 4. Kui determinandis on kaks rida (veergu) omavahel võrdsed, siis võrdub determinant nulliga. Tõestus. Oletame, et determinandis read indeksitega ja on võrdsed ning võrdugu determinant -ga. Vahetame antud deteminandis read indeksitega ja ümber, siis omaduse 3 põhjal saadud determinant võrdub -ga. Et aga read indeksitega ja on , 2 0, 0. võrdsed, siis nende ridade ümbervahetamisel determinant ei muutu, s.t. Järeldus. Kui determinandis kaks rida (veergu) on proportsionaalsed, siis determinant võrdub nulliga. Tõestus. Kui kaks rida on proportsionaalsed, siis üke neist võrdub teine korda konstant. Omaduse 2 kohaselt saame viia seda konstandi determinanti ette