"derkoordinaatidesse" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

1 2 x Joonis 7.15. N¨aite integreerimispiirkond Teisendame valemite (7.28) abil antud kolmekordse integraali silinder- koordinaatidesse. Joonisel oleva poolsilindri moodustumiseks peab nurk muutuma l~oigul 0 . Teisendades silindri v~orrandi x2 + y 2 = 2x silin- 2 derkoordinaatidesse, saame 2 cos2 + 2 sin2 = 2 cos ehk = 2 cos . J¨arelikult kaugus 0 2 cos . Kolmanda koordinaadiga teisendust ei toimu, seega endiselt 0 z a. Integreeritav funktsioon on silinderkoordinaatides z 2 cos2 + 2 sin2 = z ja antud kolmekordne integraal on p¨arast teisendamist silinderkoordinaati- desse