"defnitsioonile" - 1 õppematerjal

Algebra ja geomeetria kordamine

(-X) + X = . Maatriksite liitmine on kommutatiivne, s.t. mistahes X,Y Mat(m, n) korral kehtib X + Y = Y + X. Lahutamine - Maatriksite X,Y Mat(m, n) vaheks nimetatakse (m, n)-maatriksit X - Y := X + (-Y ). Korrutamine reaalarvuga - Reaalarvu ja mistahes mõõtmetega maatriksi A korrutiseks nimetatakse maatriksit, mille elemendid saadakse maatriksi A vastavate elementide läbikorrutamisel arvuga . Arvu ja maatriksi A korrutise tähiseks on A. Vastavalt defnitsioonile on seega reaalarvu R ja maatriksi A = (aij ) Mat (m, n) korrutiseks maatriks: A= ehk A = ( aij ) Mat (m,n). Maatriksi reaalarvuga korrutamise omadused. Mistahes R ja mistahes X,Y Mat(m,n) korral kehtivad: 1). 1X = X. 2) (-1)X = -X. 3) 0X = . 4) = 5) ()X = (X). 6) (X + Y ) = X +Y . 7) (+ )X = X + X. 8) (X - Y ) = X - Y . 9) ( - )X = X - X. Maatriksite korrutamise omadused. 1. Maatriksite korrutamine on assotsiatiivne, s.t. mistahes kolme maatriksi X Mat(p, q), Y