= p2/( p12+p22), cos1= cos2 = p2/( p12+p22) kus (p1, p2) on punkti P koordinaadid reeperis {0,é1, é2}. Et p1 ja p2 on üheselt määratud, siis r1=r2=(p12+p22). Jääb üle jäidata, et 1= 2 . Kuna sin funktisioon võib 2 jooksul omada mitu korda sama väärtust, siis sellest ei piisa, cõtame appi cos'nuse. Suurused p1/( p12+p22) ja p2/( p12+p22) on sammuti üheselt määratud. Et vahemikus [0, 2) ei saa olla kahte erinevat nurka mille sinused võrrduksid cosinustega, järelikult peab 1= 2. Seega on poolusest erineva punkti polaarkoordinaadid üheselt määratud. 9. (lemma 9.2)Teist järku joone keskpunkt K poolitab joone iga punkti K läbiva kõõlu. tõestus: Teist järku joone diameetri kõik punktid kuuluvad samale sirgele. Tõestus: Ogu antud teist järku joon : a11x12+2a12x1x2+a22x22+2a1x1+2a2x2+a0 , selle keskpunkt K ja keskpunkti K läbiv kõõl AB. Siis A,B ja K on samal sirgel. Et AB on kõõl, siis ükski lõigul AB punk A ja B
muutus üha ahnemaks ja üha rohkem pinda enda alla võttes hakkasid varjud taanduma. See tundmatu, oli Tangensite väesalk, mille rivi oli pimedusest saadik seal valvel olnud, sirgetes ridades, pinges, ootel. Nende uhketelt vammustelt lugesid päiksekiired välja matemaatilisi valemeid, teoreeme, mis olid kuldse niidiga tikitud sinisesse ja punasesse sametisse. Pythagoros oli uhkelt esireas. Pilk valvas ja karm. "Kus nad siis on?" mõtles ta "Kus on see argpüks ja kiidukukk Archimedes oma Cosinustega" Pythagoros kohendas oma disainitud pükse. "Hei, Kümnendik" hüüdis ta, "räägi, mis kuulda?" Kümnendik, Üks Kahendiku vend tuli jooksuga kohale. "Nooh" venitas Pythagoros, "Räägi!" "Eee" kõhkles Kümnendik "Pole midagi uut, Cosinused on justkui tina tuhka kadunud, Archimedesest rääkimata" "Mis!" käratas Pythagoros, "Kui sa mulle kohe paremaid uudiseid ei too, teen sinuga Ruutjuure, said aru, või isegi korrutan su hoopis nulliga läbi, selge!"
annaabi.ee 
