"cn0yn" - 1 õppematerjal

DV II KT vastused

.. ... ...| |y1 (x0) ... yn(n-1)(x0)| (n-1) sest y1,y2,...,yn on võrrandi Ly=0 LFS. Kuna determinant ei võrdu nulliga, siis süsteem on lahenduv ning leidub parajasti üks komplekt sellist süsteemi rahuldavaid konstante C1=C10,C2=C20,...,Cn=Cn0. Teoreem on tõestatud ning sellega on ka esimene teoreem tõestatud. y(x)=C10y1(x)+C20y2(x)+...+Cn0yn(x)+y*(x) rahuldab tingimusi 7. Lagrange'i konstantide varieerimise meetod. V: Konstantide varieerimist kasutatakse n-järku lineaarse mittehomogeense DV ühe konkreetse lahendi leidmiseks. Vaatame võrrandit Ly=f(x). Olgu teada vastava homogeense DV Ly=0 lahendite fundamentaalsüsteem y1,...,yn. Sarnaselt I järku lineaarsete võrranditega otsime ka nüüd erilahendit lineaarse homogeense võrrandi lahendi kuju järgi, seega otsime y* kujul