Kolokvium 1 materjal
yn b (M >0 |yn |M )
|xn - a| |yn | + |a| |yn - b| M |xn - a| + |a| |yn - b| ,
siis
(xn a) ( yn b)
( > 0 n0 N : n > n0 (|xn - a| < /(2M )) (|yn - b| < /(2 |a| + 1)))
( > 0 n > n0 |xn yn - ab| < M /(2M ) + |a| /(2 |a| + 1) < )
xn yn ab.
Et
xn a bxn - ayn |(bxn - ba) - (ayn - ab)|
- = =
yn b byn |byn |
|bxn - ba| + |ayn - ab| n>n1 |yn ||b|/2
|b| |yn |
|b| |xn - a| + |a| |yn - b| 2 2 |a|
annaabi.ee 
