"bolzano" - 0 õppematerjali
bolzano - Weierstrassi teoreemi p˜hjal v˜ib t˜kestatud o o o o jadast {xn } eraldada koonduva osajada {xnk }. Seega, ∃ lim xnk = c ∈ [a, b]. Kasu- k→+∞ tades funktsiooni pidevust l˜igul [a, b], leiame, et lim f (xnk ) = f (c), kusjuures suurus o k→+∞ n→∞ k→∞ f (c) on l˜plik. Teisalt j¨reldub tingimusest o a f (xn ) →∞ tingimus f (xnk ) → ∞. Oleme saanud vastuolu, mis oli tingitud v¨itevastasest eeldusest.
Nagu näha, siis vastuse leidmine on päris raske, aga lendamine on hoopis imelihtne - tuleb vaid maa poole viskuda ja mööda kukkuda.
annaabi.ee 
