Lineaaralgebra eksam
2. saadud
vektorite hulgast valitakse välja n omavahel risti olevat omavektorit. 3.
leitakse vektorite suunalised ühikvektorid. 4. moodustatakse maatriks leitud
veeruvektoritega
40. Ruutvorm ja tema maatrikskuju. Kanooniline kuju. Ruutvormi viimine
kanoonilisele kujule.
x1, x2, ..., xn - muutujad; f(x1; ...; xn) - n-muutuja funktsioon
Ruutvorm on järgmise kujuga funktioon: f(x1; ...; xn) = ... + bijxiyi + ... = (i<=j)
bijxixj
Ruutvorm maatrikskujul:
ibijxjxi; bii = aii
aij = bii, kui i=j; 1/2 bij, kui ij
Ruutvormi maatriks on sümmeetriline. Ruutvorm maatrikskujul on x TAx
Eesmärk: muutujavahetusega x1, ..., xn ~> y1, ..., yn saavutada olukord, et
uute muutujate suhtes oleks ruutvorm lihtsa kujuga x TAx = t1y12 + ... + tnyn2 -
kanooniline kuju
Kanoonilise kuju leidmine:
1. leitakse ruutvormi maatriks A (sümmeetriline)
2. leitakse maatriksi A omaväärtused ja omavektorid ning nende abil
annaabi.ee 
