"baasiteisendused" - 1 õppematerjal

Konspekt

. . , bn } vektorruumi V baas ning a, c V . Siis a = 1 b1 + · · · + n bn ja c = 1 b1 + · · · + n bn Arvutame a - c = 1 b1 + · · · + n bn - (1 b1 + · · · + n bn ) = (1 - 1 )b1 + · · · + (n - n )bn = : V~ordusest a = c j¨ areldub, et i = i (i = 1, . . . , n), sest B on lineaarselt s~ oltumatu. = : V~ordustest i = i (i = 1, . . . , n) j¨ areldub ilmselt, et a = c. 9 Baasiteisendused 9.1 ¨ Uleminekumaatriks Vektorruumi baas ei ole u ¨ldiselt u ¨heselt m¨ a¨ aratud, s.t vektorruu- mis v~oib olla rohkem kui u¨ks baas. Olgu B = {b1 , . . . , bn } ja VI. Vektorruumid 23 B = {b1 , . . . , bn } n-m~o~otmelise vektorruumi V kaks baasi, vekto-