Lineaaralgebra eksam
14. Crameri valemid ja nende tõestus juhul n = 2.
x1 = D1/D; x2 = D2/D; ...; xn = Dn/D, kus Dj on determinant, mis tekib
determinandist D, kui seal j veerg asendada vabaliikmete veeruga b 1, b2, ...,
bn
Nõuded: võrrandite arv = tundmatute arv; D 0
a11x1 + a12x2 = b1 ja a21x1 + a22x2 = b2
Tundmatu x1 leidmiseks lahutatakse arvu a22 kordsest esimesest võrrandist
arvu a12 kordne teine võrrand ja saadakse (a11a22 - a12a21)x1 = b1a22 - b2a12 =>
x1 = (b1a22 - b2a12) / (a11a22 - a12a21)
Tundmatu x2 leidmiseks lahutatakse arvu a11 kordsest teisest võrrandist arvu
a21 kordne esimene võrrand ja saadakse (a11a22 - a12a21)x2 = b2a11 - b1a21 => x2
= (b2a11 - b1a21) / (a11a22 - a12a21)
15. Determinantide omadused (tõestusteta).
detA; A = ||aij|| Rnxn
1. |A| = |AT| => kõik omadused, mis kehtivad ridade kohta, kehtivad ka
veergude kohta
2. Kui determinandil D = detA vahetada omavahel kaks rida (või veergu), siis
annaabi.ee 
