"b1a21" - 1 õppematerjal

Lineaaralgebra eksam

.., bn Nõuded: võrrandite arv = tundmatute arv; D 0 a11x1 + a12x2 = b1 ja a21x1 + a22x2 = b2 Tundmatu x1 leidmiseks lahutatakse arvu a22 kordsest esimesest võrrandist arvu a12 kordne teine võrrand ja saadakse (a11a22 - a12a21)x1 = b1a22 - b2a12 => x1 = (b1a22 - b2a12) / (a11a22 - a12a21) Tundmatu x2 leidmiseks lahutatakse arvu a11 kordsest teisest võrrandist arvu a21 kordne esimene võrrand ja saadakse (a11a22 - a12a21)x2 = b2a11 - b1a21 => x2 = (b2a11 - b1a21) / (a11a22 - a12a21) 15. Determinantide omadused (tõestusteta). detA; A = ||aij|| Rnxn 1. |A| = |AT| => kõik omadused, mis kehtivad ridade kohta, kehtivad ka veergude kohta 2. Kui determinandil D = detA vahetada omavahel kaks rida (või veergu), siis saadud determinandi väärtus on -D 3. Kui determinandi kaks rida (või veergu) langevad omavahel kokku, siis selle determinandi väärtus võrdub nulliga 4. Determinandi mis tahes reast või mis tahes veerust võib ühise teguri