s ja t. Seega X = X(s,t) . Viimase omaduse t~ottu |X| = -|X(s,t) | = -|X| = 2|X| = 0 = |X| = 0. 3 Kui maatriksis mingit rida (veergu) korrutada arvuga, siis tema determinant korrutub sama arvuga. T~ oestus. Korrutame maatriksi X mingi rea, n¨aiteks s-nda, arvuga a. Uuel maatriksil, t¨ahistame X abil, on k~oik read samad, mis maatriksil X, v¨aljaarvatud rida s. Selles reas on elemendid axs1 , axs2 , . . . , axsn . Valemi (3.1) abil saame |X | = (-1)I(1 ,2 ,...,n ) x11 . . . (axss ) . . . xnn = P (1,2,...,n) =a (-1)I(1 ,2 ,...,n ) x11 . . . xss . . . xnn = a|X|. P (1,2,...,n) Omadus ridade jaoks on t~oestatud. Korrutame n¨uu ¨d maatriksi X veergu s arvuga a. T¨ahistame saadud maatriksit taas X abil. Omaduse 1 ja omaduse 3 t~oestatud osa abil saame
s ja t. Seega X = X(s,t) . Viimase omaduse t˜ottu |X| = −|X(s,t) | = −|X| =⇒ 2|X| = 0 =⇒ |X| = 0. ♠ 3◦ Kui maatriksis mingit rida (veergu) korrutada arvuga, siis tema determinant korrutub sama arvuga. T˜oestus. Korrutame maatriksi X mingi rea, n¨aiteks s-nda, arvuga a. Uuel maatriksil, t¨ahistame X abil, on k˜oik read samad, mis maatriksil X, v¨aljaarvatud rida s. Selles reas on elemendid axs1 , axs2 , . . . , axsn . Valemi (3.1) abil saame |X | = (−1)I(α1 ,α2 ,...,αn ) x1α1 . . . (axsαs ) . . . xnαn = P (1,2,...,n) =a (−1)I(α1 ,α2 ,...,αn ) x1α1 . . . xsαs . . . xnαn = a|X|. P (1,2,...,n) Omadus ridade jaoks on t˜oestatud. Korrutame n¨uu ¨d maatriksi X veergu s arvuga a. T¨ahistame saadud maatriksit taas X abil. Omaduse 1◦ ja omaduse 3◦ t˜oestatud osa abil saame
annaabi.ee 
