"avaldugu" - 1 õppematerjal

Konspekt

Olgu n¨aiteks 1 = 0. Arvutame 1 v1 = -2 v2 - · · · - n vn Korrutame n¨ uu¨d arvuga 1-1 vasakult, siis saame 2 n v1 = - v2 - · · · - vn 1 1 mis u ¨tleb, et v1 avaldub u ¨lej¨ aa ¨nud vektorite LK-na. = : Avaldugu v1 u ¨lej¨ a¨ anud vektorite LK-na v1 = 2 v2 + · · · + n vn Siit saame 1v1 - 2 v2 - · · · - n vn = o mittetriviaalne LK s.t VS {v1 , . . . , vn } on lineaarselt s~ oltuv. VI. Vektorruumid 15 5 Moodustajad ja baas 5.1 Moodustajad