"astroidiks" - 1 õppematerjal

Kolokvium 1 materjal

a¨artustele l~ oigust [, 2] vastab ilmutamata funktsiooni haru f2 (x) = -2 1 - x2 /9. N¨ aide 12. Olgu ilmutamata funktsioon antud v~orrandi x2/3 y 2/3 + =1 a2/3 b2/3 abil, kus a = const > 0 ja b = const > 0. Selle funktsiooni graafikut nimetatakse astroidiks. Funktsiooni parameetriliseks esituseks on x = a cos3 t, (t [0; 2]). y = b sin3 t Leiame, et 2/3 2/3 a cos3 t b sin3 t t [0; 2] : + = cos2 t + sin2 t = 1. a2/3 b2/3