"astmet" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

abil ligikaudse arvutamise valemis f (x + x) f (x) + f (x)x t¨ahistada fikseeritud punkt x asemel a-ga ja muutuv punkt a + x asemel x-ga, st x = a + x, siis x = x - a ja f (x) f (a) + f (a)(x - a) 7 kujutab endast funktsiooni ligikaudset esitamist x-a suhtes lineaarse avaldise kaudu. Taylori valemi eesm¨argiks on selle t¨apsustamine, lisades x - a esimest astmet sisaldavale liikmele selle teist kolmandat, jne astet sisaldavad liikmed. Seega on eesm¨argiks funktsiooni f (x) esitamine punkti a u ¨mbruses v~oima- likult t¨apselt hulkliikme Pn (x) = c0 + c1 (x - a) + c2 (x - a)2 + c3 (x - a)3 + ... + cn (x - a)n (3.6) abil. Eeldame, et funtksioonil f (x) on punkti a u ¨mbruses pidevad tuletised kuni n + 1 j¨arguni ja n~ouame, et otsitav pol¨ unoom Pn (x) rahuldab punktis a tingimusi