"astmefunktsioo" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

L~opliku arvu pidevate funktsioonide summa on pidev funktsioon. L~opmatu arvu pidevate funktsioonide summa, st rea, puhul ei pruugi see nii olla. Kuid kehtib teoreem. Teoreem. Kui hulgal X pidevatest funktsioonidest uk (x) moodustatud rida on majoreeruv hulgal X, siis rea summa on sellel hulgal pidev funktsioon. Vaatleme funktsionaalridu, mille liikmed on konkreetsed funktsioonid. 8.9 Astmeread Astmereaks nimetatakse funktsionaalrida, mille liikmed on astmefunktsioo- nid, st rida c k xk (8.16) k=1 v~oi u ¨ldisemalt ck (x - a)k (8.17) k=1 Nende ridade omaduste uurimine on sarnane, seep¨arast piirdume ridadega (8.16). N¨aide 1. Rida