Matemaatika - Õhtuõpik
dega [lk 128]. Nimelt on aritmeetilise jada kolmest järjestikusest liikmest keskmine
äärmiste aritmeetiliseks keskmiseks ning täpselt sama juhtub ka geomeetrilises
jadas, kasutades geomeetrilist keskmist.
Üks tuntud võrratus väidab, et kahe mittenegatiivse reaalarvu aritmeetiline kesk-
mine on vähemalt sama suur kui kahe arvu geomeetriline keskmine. Ehk:
.
Kuidas seda tõestada?
Vaatame arvu . Kuna tegemist on arvuruuduga, siis on ta mittenega-
tiivne. Avades sulud, saame , ehk tõesti .
Graafiliselt võib aritmeetilisest ja geomeetrilisest keskmisest ning nendevahelisest
võrratusest mõelda järgnevalt:
199
Tõestus vajaks natuke kolmnurkade ja trigonomeetriaga mängimist. Huvitunud
annaabi.ee 
