"arvtuletised" - 1 õppematerjal

Dif 2. kollokvium

konstanti kui suur on DV järk. x 0 , y 0 , y '0 , .. , y (n−1) =const.Nt. 2x y 3 +sinxy+ y 5 -log(x,y)=0 – üldkuju. y 5=log ( x , y ) −sinxy−¿ 2x y 3 - normaalkuju. Kõrgemat järku DV lahend on fun,mille asendamisel võrrandisse saame samasuse.Olemasolu/Peano teoreem:Olgu fun f pidev prks D.Olgu tal olemas I n−1 järku arvtuletised argumentide y,y’,.., y järgi,mis on ka pidevad prks D.Siis iga punkt (x0,y0,.., y 0n−1 )€D korral on Cauchy ül. parajasti 1 lahend. Ühesuse tingimused-olgu fn f pidev piirkonnas D,olgu tal olemas I järku osatuletised argumentide y,y',...,y n-1 järgi,mis on ka pidevad piirkonnas D. Siis iga punkt (x0,y0,...,y0n-1)ϵD korral on Cauchy ülesandel parajasti 1 lahend. Üldlahendiks nim. võrrandi (1) lahendite