Matemaatiline analüüs II
Mitmemõõtmelise ruumi mõiste
Def: On antud n reaalarvu x1...xn ja nende järjestatud jada (x1...xn)(-punkt) seda nim n-
mõõtmelise ruumi punktiks.
Rn={(x1,...,xn) | xi R, i=1,...,n}, P(x1,...,xn) punkt koordinaatidega xi
n=1: R1={P(x1) | x1 R} geom. sirge
n=2: R2={P(x1,x2) | x1,x2 R} geom. tasand
n=3: R3={P(x1,x2,x3) | x1,x2,x3 R} geom. ruum
Punkt A on piirkonna D sisepunkt, sel korral kui tal leidub ümbrus, mis sisaldub piirkonnas D.
Punkt A on piirkonna D rajapunkt sel korral kui iga tema ümbrus sisaldab nii piirkonna D kui ka
piirkonda mittekuuluvaid punkte.
Piirkond D on lahtine, kui ta koosneb sisepunktidest.
Piirkond D on kinnine, kui ta koosneb nii sise- kui ka rajapunktidest.
Mitme muutuja funktsiooni mõiste
Def: nMF f:RnR:P(x1,...,xn) Rn a w=f(P) f(x1,...,xn) R
Kujutlus, mis seab n-mõõtmelise ruumi punktidele P vastavusse lõpliku reaalarvu w=f(P), nim n-
muutuja funktsiooniks.
Geom hüperpind n+1-mõõtmelises ruumis.
...