Piaget : Matemaatikapädevused omandatakse eelkõige konkreetsete tegevuste ning induktiivse järeldamise kaudu. Eesmärgiks on sümbolite mõistmine. Võgotski : Lapsi ei tohi jätta üksi, vaid neid on vaja abistada. Õpetamine peab järgmima lapse arengut. Õpetaja peab esmalt kindlaks tegema lapse arengutaseme, millel ta tuleb ülesannetega toime ilma välise abita. Õppetöö tuleks korraldada nii, et see kutsuks lastes esile mõtlemisprotsessid, mis ületavad nende iseseisva arutlustaseme. Mõlemad rõhutavad aktiivsuse ideed: Õppimine pole passiivne vastuvõtmine, lapsed peavad olema seesmiselt aktiivsed. 4. Pane ülemisele riiulile karud, alumisele riiulile nukud. Pane ühte karpi punased ja teise karpi sinised pliiatsid. Millise matemaatilise oskuse rakendamist selle ülesande täitmine nõuab? Kuidas ülesande raskusastet tõsta? Milliseid matemaatilisi oskusi see siis nõuab? Nõuab Rühmitamise oskuse rakendamist. Raskusastet saab tõsta nt öeldes "pane teisele
mõtlemine. Egotsentriline kõne on funktsionaalse iseloomuga. See on sõrmedelt arvutamise üleminekuga peastarvutamisele: algul abivahendid mõtlemise hõlbustamiseks, mis hiljem kaovad, kuid mitte täielikult. Ka täiskasvanud, tegeldes tundmatute asjadega kasutavad egotsentrilist kõnet. Potensiaalse arengutsooni mõiste. Potensiaalsne arenguvaldkond on defineeritud kui õpilase tegeliku ning potensiaalse mõtlemis- ja arutlustaseme vahel. Kus õpilased saavad õppida juhendaja abil aga mitte iseseisvalt Praktilised järeldused õppetööks laste kognitiivse arengu käsitlusest. Kognitiivsest neuroloogiast pärit teadmised juhivad õpetajate tähelepanu sellele, et mõttestruktuurid kujunevad järk-järgult arenguastmeti ning nende arengutempo oleneb nii ainevaldkonnast kui ka õpilase eripärast; üldjuhul lahendavad õpilased probleeme ja arutlevad oma
annaabi.ee 
