"artusteoreemile" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs terve konspekt

¨ Lahtudes seostest f (x) lim f (x) = 0, lim g(x) = 0, lim xa+ xa+ xa+ g (x) saame, et leiduvad 0 < 3 2 , nii et funktsioonid F ja G on pidevad ~ loigul [a, a + 2 ] ja diferentseeruvad vahemikus (a, a + 3 ), kusjuures F (x) = f (x) ja G (x) = g (x) ning G (x) = 0 kui x (a, a + 3 ). Vastavalt Cauchy keskva¨ artusteoreemile ¨ leidub vahemikus (a, a + ) ( = min{1 , 2 , 3 }) punkt c, et F (x) - F (a) F (c) = . G(x) - G(a) G (c) ¨ G. Tamberg (TTU) YMM3731 Matemaatilne analu¨ us ¨ I 6 / 13  Keskva¨ artusteoreemid