"artusena" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

J= (7.12) x y v v Oleme saanud piirkondade D ja D osapiirkondade pindalade vahel ligikaudse v~orduse s |J|s , (7.13) mis on seda t¨apsem, mida v¨aiksemad on u ja v (aga siis pidevuse t~ottu ka x ja y). Kahekordne integraal on defineeritud integraalsumma piirv¨a¨artusena osapiirkondade suurima diameetri l¨ahenemisel 0-le, st (j¨attes indeksid kir- jutamata) f (x, y)dxdy = lim f (, )s, 0 D kus P (, ) on osapiirkonnast s vabalt valitud punkt. Olgu (u, v) piirkonna s punkt, mis vastab punktile P (, ) s. Siis piirkondade pindalade vahelise seose (7.13) t~ottu f (, )s = f ((u, v), (u, v))|J|s , (7.14)